Entre la basse mer et la pleine mer, la mer ne monte pas à vitesse constante : elle démarre doucement, accélère, puis ralentit à l'approche du plein. La courbe de marée ressemble à une sinusoïde. La règle des douzièmes en est une approximation assez bonne pour se faire de tête ou sur un coin de table à cartes, et c'est la méthode attendue à l'examen.
L'énoncé de la règle
On divise la durée de la marée (de la BM à la PM, ou de la PM à la BM) en six parties égales appelées heures-marée. Pendant chacune, la hauteur varie d'une fraction fixe du marnage :
| Heure-marée | Variation pendant l'heure | Variation cumulée depuis le début |
|---|---|---|
| 1re | 1/12 | 1/12 |
| 2e | 2/12 | 3/12 |
| 3e | 3/12 | 6/12 (mi-marée) |
| 4e | 3/12 | 9/12 |
| 5e | 2/12 | 11/12 |
| 6e | 1/12 | 12/12 |
La suite 1, 2, 3, 3, 2, 1 se retient d'elle-même ; les cumuls 1, 3, 6, 9, 11, 12 se retrouvent en additionnant.
Les deux nombres à calculer d'abord
Tout calcul commence par deux divisions :
| Grandeur | Calcul | Exemple (BM 04 h 12, 1,2 m ; PM 10 h 30, 5,4 m) |
|---|---|---|
| Durée de la marée | PM − BM | 10 h 30 − 04 h 12 = 6 h 18 = 378 min |
| Heure-marée | durée ÷ 6 | 378 ÷ 6 = 63 min |
| Marnage | hauteur PM − hauteur BM | 5,4 − 1,2 = 4,2 m |
| Un douzième | marnage ÷ 12 | 4,2 ÷ 12 = 0,35 m |
Pour diviser une durée par 6 sans se tromper, passer en minutes (6 h 18 = 378 min). Pour le marnage, un douzième se calcule souvent de tête : la moitié du marnage divisée par six.
Le tableau des hauteurs
Il suffit ensuite de dérouler les heures-marée en ajoutant (marée montante) ou en retranchant (marée descendante) le bon nombre de douzièmes :
| Instant | Heure | Douzièmes cumulés | Hauteur (montante) |
|---|---|---|---|
| Basse mer | 04 h 12 | 0 | 1,20 m |
| Fin de la 1re heure | 05 h 15 | 1 → 0,35 m | 1,55 m |
| Fin de la 2e heure | 06 h 18 | 3 → 1,05 m | 2,25 m |
| Fin de la 3e heure | 07 h 21 | 6 → 2,10 m | 3,30 m |
| Fin de la 4e heure | 08 h 24 | 9 → 3,15 m | 4,35 m |
| Fin de la 5e heure | 09 h 27 | 11 → 3,85 m | 5,05 m |
| Pleine mer | 10 h 30 | 12 → 4,20 m | 5,40 m |
Ce tableau répond déjà à beaucoup de questions. Pour un instant à l'intérieur d'une heure-marée, on interpole proportionnellement (fiche suivante). Un bon réflexe de contrôle : la hauteur à la fin de la 3e heure doit être exactement la moyenne des deux extrêmes.
Ce que la règle dit du courant
La variation de hauteur par heure est aussi une image de la vitesse du courant de marée : faible près des étales (1/12), maximale à mi-marée (3/12). Dans un passage à courant, la règle des tiers qui en découle est utile : pendant les deux heures centrales, le courant atteint sa pleine force ; dans la première et la dernière heure, il ne vaut qu'un tiers environ.
Les limites de la règle
La règle suppose une courbe symétrique et régulière, d'une durée voisine de six heures. Sur les côtes de l'Atlantique et dans l'ouest de la Manche (Brest, Lorient, La Rochelle), elle donne la hauteur à 10 ou 20 cm près. Dans la Manche centrale et orientale, la courbe se déforme : tenue du plein au Havre, montée rapide et descente lente à Saint-Malo. L'annuaire fournit alors des courbes types (ou des coefficients horaires) à utiliser de préférence. Et dans tous les cas, le pied de pilote couvre l'approximation.